题目内容
某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产品数量之比为2；4：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中产品丁有100件，则此样本容量n等于（ ）
分析：根据分层抽样的定义，以及每个个体被抽到的概率相等，建立方程，解方程求得n的值，即为所求．
解答：解：根据分层抽样的定义和方法可得
=
解得n=280
故选D．
| 5 |
| 2+4+3+5 |
| 100 |
| n |
解得n=280
故选D．
点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题．
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一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500mL杯子的概率．
| 型号 | 甲样式 | 乙样式 | 丙样式 |
| 500ml | 2000 | z | 3000 |
| 700ml | 3000 | 4500 | 5000 |
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500mL杯子的概率．