题目内容
18.盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个.第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）.记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ.（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列;
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ.
18.本题主要考查相互独立事件及随机变量的分布列、数学期望等数学概念,同时考查学生的逻辑思维能力.
解：（Ⅰ）由题意可得,随机变量ξ的取值是2、3、4、6、7、10.
随机变量ξ的分布列如下
ξ | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 10 |
P | 0.09 | 0.24 | 0.16 | 0.18 | 0.24 | 0.09 |
（Ⅱ）随机变量ξ的数学期望
Eξ=2×0.09+3×0.24+4×0.16+6×0.18+7×0.24+10×0.09
=5.2.
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