Question

有若干台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕，如果第一台收割的时间是最后一台的5倍，用这种方法收割完这片土地上的小麦需用多少时间?

 

Answer 1

答案：
解析：

设从第一台投入工作起，这n台收割机工作的时间依次为a1，a2…，an小时，依题意，{an}是一个等差数列，且每一台收割机每小时工作效率为，则有： 　　 　　 　　 ① 　　   　　 ② 　　 　　   则②，得a1+a2+…+an=24n 即. 亦即a1+an=48　　　　　　　　　　　　 ③ 由①、③得al=40 故用这种方法收割完这片土地上的全部小麦共需要40小时。