Question

在等差数列{a_n}中，其前n项和是S_n，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，则在

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S15

a15

中最大的是（　　）

• A、

  S1

  a1

• B、

  S8

  a8

• C、

  S9

  a9

• D、

  S15

  a15

Answer 1

分析：由题意知a₈＞0，a₉＜0．由此可知

S1

a1

＞0，

S2

a2

＞0，…，

S8

a8

＞0，

S9

a9

＜0，

S10

a 10

＜0，，

S15

a15

＜0，所以在

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S15

a15

中最大的是

S8

a8

．

解答：解：由于S₁₅=

15(a1+a15)

2

=15a₈＞0，
S₁₆=

15(a1+a16)

2

=8（a₈+a₉）＜0，
所以可得a₈＞0，a₉＜0．
这样

S1

a1

＞0，

S2

a2

＞0，…，

S8

a8

＞0，

S9

a9

＜0，

S10

a 10

＜0，…，

S15

a15

＜0，
而S₁＜S₂＜＜S₈，a₁＞a₂＞＞a₈，
所以在

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S15

a15

中最大的是

S8

a8

．
故选B

点评：本题考查等数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．