题目内容
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
平面，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角余 弦值等
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面是直角梯形，，，平面，，．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）在线段
上是否存在一点，使得异面直线与所成角余 弦值等？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．（I）如图建立空间直角坐标系．则A（2，0，0），
B（0，2，0），D（0，2，1），E（0，0，2）．
，
，
设平面的法向量是
，
∴
，取
，得
， …………（4分）
（II）假设存在
，使得
，则
，
∴
，∵
，∴
∴当是线段的中点时，异面直线与所成角余弦值等．
B（0，2，0），D（0，2，1），E（0，0，2）．
，，设平面
的法向量是， ∴
，取，得， …………（4分）（II）假设存在
，使得，则，∴
，∵，∴∴当
是线段的中点时，异面直线与所成角余弦值等．略
练习册系列答案
相关题目
底面ABCD，AB//DC，AD
的大小为
，且
，则异面直线m,n所成的角为（ ）
B 
C 
D 
⊥平面
， 
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,
,
,
为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点
在面
上的射影
在直线
，则
中，已知
在棱
上，且
，若
与平面
所成的角为
，则
