题目内容
已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（ ）
| A、（x+1）2+（y-3）2=29 | B、（x-1）2+（y+3）2=29 | C、（x+1）2+（y-3）2=116 | D、（x-1）2+（y+3）2=116 |
分析：因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，利用两点间的距离公式求出圆心与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可．
解答：解：由A（-4，-5）、B（6，-1），设圆心为C，
则圆心C的坐标为（
，
）即C（1，-3）；
所以|AC|=
=
，则圆的半径r=
，
所以以线段AB为直径的圆的方程是（x-1）2+（y+3）2=29．
故选B
则圆心C的坐标为（
| -4+6 |
| 2 |
| -5-1 |
| 2 |
所以|AC|=
| (-4-1)2+(-5+3)2 |
| 29 |
| 29 |
所以以线段AB为直径的圆的方程是（x-1）2+（y+3）2=29．
故选B
点评：此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心与半径写出圆的标准方程，是一道中档题．本题的突破点是根据直径求出圆心坐标．
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