Question

已知a=0.4^-0.5，b=0.5^0.5，c=log_0.22，则a，b，c的从大到小顺序是

a＞b＞c

．

Answer 1

分析：分别由函数y=0.4^x，y=0.5^x和y=log_0.2x单调性可得a＞1，0＜b＜1，c＜0，进而可得答案．

解答：解：由函数y=0.4^x单调递减的性质可得a=0.4^-0.5＞0.4⁰=1，即a＞1；
由函数y=0.5^x单调递减的性质可得b=0.5^0.5＜0.5⁰=1，即0＜b＜1；
由函数y=log_0.2x单调递减的性质可得c=log_0.22＜log_0.21=0，即c＜0．
故可得a＞b＞c，
故答案为：a＞b＞c

点评：本题考查函数值大小的比较，涉及指数函数和对数函数的单调性，属基础题．