题目内容

已知 $数学公式$ 的奇偶性是________．

偶函数
分析：先将 $\text{[math]}$ 分解成两个函数，分别求其定义域看其是否对称，再判断f（-x）与f（x）的关系有f（-x）-f（x），结合奇偶性的定义，以及两个奇函数乘积是偶函数可得答案．
解答： $\text{[math]}$ 的定义域为[-1，0）∪（0，1]
∴ $\text{[math]}$
又∵f（-x）=-f（x）
∴函数 $\text{[math]}$ 是奇函数
由 $\text{[math]}$ -x＞0，解得x∈R
又∵f（-x）=lg（ $\text{[math]}$ +x）=lg（ $\text{[math]}$ ）=-lg（ $\text{[math]}$ -x）=-f（x）
∴函数lg（ $\text{[math]}$ -x）是奇函数．
∴ $\text{[math]}$ 是偶函数
故答案为：偶函数
点评：本题主要考查奇偶性的判断，一是看定义域是否关于原点对称，二是看-x与x函数值之间的关系，同时考查两个奇函数乘积是偶函数，属于基础题．