题目内容
用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的
，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
B
分析：由题意知每次清洗后所留下的污垢是原来的四分之一，由此知，剩余污垢的量是关于洗涤次数的指数型函数，由此给出洗x次后存留的污垢的函数解析式，再由限制条件存留的污垢不超过1%，建立不等式关系解不等式即可
解答：由题意可知，洗x次后存留的污垢为y=（1-）x，
令（1-）x≤
，解得x≥
≈3.32，
因此至少要洗4次．
答案 B
点评：本题考查指数函数的实际运用，根据题设中的数量关系建立指数模型是解答的关键
分析：由题意知每次清洗后所留下的污垢是原来的四分之一，由此知，剩余污垢的量是关于洗涤次数的指数型函数，由此给出洗x次后存留的污垢的函数解析式，再由限制条件存留的污垢不超过1%，建立不等式关系解不等式即可
解答：由题意可知，洗x次后存留的污垢为y=（1-
）x，令（1-
）x≤，解得x≥≈3.32，因此至少要洗4次．
答案 B
点评：本题考查指数函数的实际运用，根据题设中的数量关系建立指数模型是解答的关键
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