题目内容
已知函数y=sin2x-
sinx+1(x∈R)若当y取最大值时，x=α；若当y取最小值时，x=β，且α、β∈[
]，则sin(α-β)=__________.
答案：【解析】本题考查二次函数求最值、三角函数基本关系式及和差角的正弦公式等知识.把函数式配方.得y=(sinx-)2+
,由于α,β∈[
],所以sinx=-l时.函数取最大值,此时,x=a=-
,当sinx=
时,函数取最小值.此时sinβ=
,则cosβ=
所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-
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个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
