Question

数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项为a_n=

1

．

Answer 1

分析：由题设条件知，此题知道了数列的前n项和求数列的通项，可由公式a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项

解答：解：由题意数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=n（n∈N^*），
∴a_n=n-（n-1）=1
又a₁=1
故a_n=1即为数列{a_n}的通项
故答案为1

点评：本题考查数列的函数特性，解题的关键是理解a₁+a₂+…+a_n=n，由其是数列的前n项和这一特征，根据公式a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项，此求法要注意验证n=1时，a₁=1，是否适合所求的通项，如适合，则可写成统一的形式，若不适合，则应写成分段的形式，本题形式统一．