题目内容
已知f（x+1）=2x-1，求
（1）f（2012）的值；
（2）f（x）的表达式．
（1）f（2012）的值；
（2）f（x）的表达式．
分析：（1）令x+1=2012，求出x，代入解析式右边求解即可．
（2）根据配方法先把f（x+1）=2x-1，化成f（x+1）=2（x+1）-1然后把x+1看成一个整体即可得出答案．
（2）根据配方法先把f（x+1）=2x-1，化成f（x+1）=2（x+1）-1然后把x+1看成一个整体即可得出答案．
解答：解：（1）令x+1=2012，求出x=2011，
所以f（2012）=2×2011-1=4021
（2）∵f（x+1）=2x-1，
∴f（x+1）=2（x+1）-3
把x+1看成一个整体，令x+1=t，则
∴f（t）=2t-3，
以x代t得f（x）的表达式为
f（x）=2x-3
所以f（2012）=2×2011-1=4021
（2）∵f（x+1）=2x-1，
∴f（x+1）=2（x+1）-3
把x+1看成一个整体，令x+1=t，则
∴f（t）=2t-3，
以x代t得f（x）的表达式为
f（x）=2x-3
点评：本题考查函数值求解，函数解析式求解，需对函数的概念及表示方法有准确的掌握．
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