Question

在等比数列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，求a_n．

Answer 1

分析：根据等比数列的通项公式为a_n=a₁q^n-1求出a₁和q得到通项公式即可求出a_n．

解答：解：等比数列的通项公式为a_n=a₁q^n-1，由a₅-a₁=15，a₄-a₂=6得：
a₁q⁴-a₁=15，a₁q³-a₁q=6，
解得：q=2或q=

1

2

，a₁=1或a₁=-16．
∴a_n=a₁q^n-1=2^n-1或-2^5-n．

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．