Question

设数列{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+2（n∈N^*），若数列{b_n}有连续四项在集合{-52，-22，20，38，83}中，则公比q的值为________．

Answer 1

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分析：由数列{b_n}有连续四项在集合{-52，-22，20，38，83}中和b_n=a_n+2，确定数列{a_n}的连续四项，即可求得公比
解答：∵b_n=a_n+2
∴a_n=b_n-2
∵数列{b_n}有连续四项在集合{-52，-22，20，38，83}中
∴数列{a_n}有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中
又∵数列{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1
∴在集合{-54，-24，18，36，81}中，数列{a_n}的连续四项只能是：-24，36，-54，81
∴
故答案为：
点评：本题考查等比数列的公比，注意递推公式的应用．属简单题