Question

求证:ac+bd≤.

Answer 1

思路分析:直接证明不等式不容易,不妨从待证的不等式出发,来寻求使之成立的条件,即用分析法.

证明:若ac+bd≤0,则不等式显然成立.

若ac+bd＞0,要证原不等式成立;只要证(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²),

即要证a²c²+2abcd+b²d²≤a²c²+a²d²+b²c²+b²d²,只要证(ad-bc)²≥0.

此式显然成立,所以原不等式成立.