Question

如图所示，从边长2a的正方形铁片的四个角各裁一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．试把铁盒的容积V表示为x的函数，并求出其定义域．

Answer 1

答案：略
解析：

解：依题意知长方体铁盒高为x，底面正方形的边长为2a－2x，则． ∴∴ ∵， ∴． ∴铁盒容积， 定义域为．

提示：

求实际问题确定的函数的定义域时，除考虑函数的解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义，如本题中单从解析式上看，使解析式有意义是xÎ R，但问题的实际意义是x＜a，且．这就是这际问题对自变量的制约． 可依题意将长方体底面正方形的边长和高表示出来，但要注意定义域x不但受解析式的影响，还受t的限制．