Question

若x＞0，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．3

Answer 1

【答案】分析：把所求的式子第二项与第三项提取-1变形为y=3-（3x+），由x大于0，利用基本不等式求出3x+的最小值，即可求出y的最大值．
解答：解：∵当x＞0时，3x+≥2，当且仅当3x=，即x=时取等号，
∴y=3-3x-=3-（3x+）≤3-2，
则y的最大值为3-2．
故选A
点评：此题考查了基本不等式a+b≥2（当且仅当a=b时取等号），学生在利用基本不等式时注意a与b都大于0这个条件．