Question

已知sin（π-α）=

2

3

，则cos（π-2α）=

-

1

9

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知的等式求出sinα的值，再利用诱导公式化简所求的式子，利用二倍角的余弦函数公式化简后，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（π-α）=sinα=

2

3

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-1+2×（

2

3

）²=-

1

9

．
故答案为：-

1

9

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．