题目内容
已知：对任意正实数x，
恒成立，则a的取值范围是：________．
（-∞，2）
分析：令t=x+
，则由基本不等式可得t=x
可求t的最小值，对任意正实数x，恒成立，则a＜tmin可求a
解答：令t=x+，则由基本不等式可得t=x=2
当且仅当x=
即x=1时，t有最小值2
∵对任意正实数x，恒成立，则a＜tmin=2
∴a＜2
故答案为（-∞，2）
点评：本题主要考查了由函数的恒成立问题求解参数的取值范围，一般情况下a＜f（x）（或a＞f（x））恒成立a＜f（x）min，（或a＞f（x）max），解答本题的关键是利用基本不等式求解出函数的最小值
分析：令t=x+
，则由基本不等式可得t=x可求t的最小值，对任意正实数x，恒成立，则a＜tmin可求a解答：令t=x+
，则由基本不等式可得t=x=2当且仅当x=
即x=1时，t有最小值2∵对任意正实数x，
恒成立，则a＜tmin=2∴a＜2
故答案为（-∞，2）
点评：本题主要考查了由函数的恒成立问题求解参数的取值范围，一般情况下a＜f（x）（或a＞f（x））恒成立a＜f（x）min，（或a＞f（x）max），解答本题的关键是利用基本不等式求解出函数的最小值
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
对任意正实数x，y恒成立，则正实数
的最小值是________
对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ．
对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ．