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10名同学在高一和高二的数学成绩如下表:
其中x为高一数学成绩,y为高二数学成绩.
(1)y与x是否具有相关关系?
(2)如果y与x有相关关系,求回归方程.
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我校数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,得到茎叶图:
(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(2)现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(3)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
甲班
乙班
合计
优秀
不优秀
合计
下面临界值表仅供参考:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d)
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