Question

抛物线C_l：y²=2x的焦点为F₁，抛物线C₂：x²=

1

2

y的焦点为F₂，则过F₁且与F₁F₂垂直的直线l的一般式方程为（　　）

A．2x-y-l=0

B．2x+y-1=0

C．4x-y-2=0

D．4x-3y-2=0

Answer 1

分析：由抛物线的性质即可得出焦点，再利用相互垂直的直线斜率乘积等于-1即可得出斜率．

解答：解：由抛物线C_l：y²=2x的焦点为F₁(

1

2

，0)，由抛物线C₂：x²=

1

2

y的焦点为F₂(0，

1

8

)．
∴kF1F2=

0- 1 8

1 2 -0

=-

1

4

．∴要求的直线的斜率为4．
∴过F₁且与F₁F₂垂直的直线l的一般式方程为y-0=4(x-

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2

)，化为4x-y-2=0．
故选C．

点评：熟练掌握抛物线的性质、相互垂直的直线斜率乘积等于-1等是解题的关键．