Question

9、将2^0.3，log_0.32，log_0.33三个数按从小到大的顺序排列为

log_0.33＜log_0.32＜2^0.3

．

Answer 1

分析：根据指数和对数的性质可得2^0.3大于0，log_0.3²和log_0.3³都小于0，然后利用对数底数0.3＜1，根据对数函数为减函数得到大小即可．

解答：解：由指数和对数函数的性质得：2^0.3＞0，log_0.3²＜0，log_0.3³＜0；
而y=log_0.3^x为底数是0.3＜1的对数函数且是减函数，
由3＞2得到，log_0.3²＞log_0.3³，
所以三个数的大小顺序为log_0.33＜log_0.32＜2^0.3
故答案为log_0.33＜log_0.32＜2^0.3

点评：考查学生灵活运用指数和对数函数的性质及利用对数函数的增减性比较大小，学生做题时应利用函数思想进行比较大小．