题目内容

△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，则A的大小为（　　）
分析：利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
∵A为三角形的内角，
∴A=120°．
故选B
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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2、下列命题中：
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；
（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
其中是真命题的个数是（　　）
下列说法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，则
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，则
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．
在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则角B的取值范围是（　　）
在△ABC中，若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=2，则边AB的长等于
2
2
．

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