题目内容
1．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 先求出基本事件总数，再求出3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数，由此能求出3位女生中有且只有两位女生相邻的概率．
解答 解：2位男生和3位女生共5位同学站成一排，
基本事件总数n=${A}_{5}^{5}$=120，
3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=72，
∴3位女生中有且只有两位女生相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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6．
“我是歌手”是芒果卫视推出的节目，其中歌手由大众评审打分，已知大众评审有五个年龄层，每组100人，共500人．年龄层分布知如下：
10组：12-19岁
20组：20-29岁
30组：30-39岁
40组：40-49岁
50组：50岁以上
在某歌手演唱完一首民族歌曲后，得票情况如图所示：
已知该歌手共获得了215张选票．
（1）完成2×2列联表：
（2）判断是否有99%的把握认为投票与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（参考公式x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）
（3）以上图中投票情况，从20组和40组中随机各抽取1人，求其中投票的人数ξ的分布列及其期望．
“我是歌手”是芒果卫视推出的节目，其中歌手由大众评审打分，已知大众评审有五个年龄层，每组100人，共500人．年龄层分布知如下：10组：12-19岁
20组：20-29岁
30组：30-39岁
40组：40-49岁
50组：50岁以上
在某歌手演唱完一首民族歌曲后，得票情况如图所示：
已知该歌手共获得了215张选票．
（1）完成2×2列联表：
| 投票 年龄 | 是 | 否 | 合计 |
| 10组 | |||
| 50组 | |||
| 合计 |
| P（x2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（3）以上图中投票情况，从20组和40组中随机各抽取1人，求其中投票的人数ξ的分布列及其期望．
10．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x-1}\\{y≤5-2x}\end{array}\right.$，（2，1）是目标函数z=-ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | （-∞，-2） | D． | （-∞，-2] |
11．若集合A={x|${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1}，集合B={x|1＜3x＜9}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （0，1] | B． | [1，2） | C． | （1，2） | D． | （0，1） |