Question

已知复数z=

i

2 +i

（i为虚数单位），则z•

.

z

=（　　）

• A、-

  1

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  3

  +

  2

  3

  i
• D、-

  1

  3

  +

  2

  3

  i

Answer 1

分析：利用复数的运算法则和共轭复数的意义即可得出．

解答：解：∵复数z=

i

2 +i

=

i( 2 -i)

( 2 +i)( 2 -i)

=

2 i+1

3

，
∴

.

z

=

1- 2 i

3

，
∴z•

.

z

=

2 i+1

3

•

1- 2 i

3

=

1+2

9

=

1

3

．
故选：B．

点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．