Question

（2012•西城区二模）已知复数z满足（1-i）•z=1，则z=

1

2

+

i

2

．

Answer 1

分析：由条件可得z=

1

1-i

，再根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．

解答：解：∵复数z满足（1-i）•z=1，
∴z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，
故答案为

1

2

+

i

2

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．