Question

已知复数z=

i

2-i

（i是虚数单位），则|z|等于

5

5

．

Answer 1

分析：利用复数的除法运算化简，然后直接代入模的公式求模．

解答：解：由z=

i

2-i

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+2i

5

=-

1

5

+

2

5

i．
∴|z|=

(- 1 5 )2+( 2 5 )2

=

5

5

．
故答案为：

5

5

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．