题目内容
如图，设电灯可沿铅垂线OB移动，问灯与水平面OA有怎样的距离时，才能使水平面上的点A处获得最大亮度？（根据物理学知识可知：亮度J与sinθ成正比，与距离r=AB的平方成反比，即J=
，其中c为常数）
解：依题意有r2=a2+h2，sinθ=
.故J==c·
=
.
∴
·
·（a2-2h2）.
令J′=0，得h=
a.
∵此函数为单减函数，∴当h=
时，J′取得最大亮度.
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