题目内容
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（ ）
分析：欲判断和函数f（x）+g（x）的奇偶性，先考虑其定义域是否关于原点对称，再考查f（-x）+g（-x）与f（x）+g（x）之间的关系即可．
解答：解：∵函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），
则f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1-x），其定义域（-1，1）关于原点对称，
且f（-x）+g（-x）=loga（-x+1）+loga（1+x）=f（x）+g（x），
则f（x）+g（x）是偶函数．
故选B．
则f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1-x），其定义域（-1，1）关于原点对称，
且f（-x）+g（-x）=loga（-x+1）+loga（1+x）=f（x）+g（x），
则f（x）+g（x）是偶函数．
故选B．
点评：本小题主要考查函数的和、函数奇偶性等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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