Question

某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数是多少？（参考数据lg2=0.301 0,lg3=0.477 1）

Answer 1

解析：设至少需过滤的次数为x，原来水中杂质为a，则a(1-20%)^x≤a·5%.即0.8^x≤0.05.

    两边取对数得：xlg0.8≤lg0.05,

    ∴x≥=≈13.4.故至少需过滤的次数是14次.