题目内容
设平面内的向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，O为坐标原点，点P是直线OM上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标及∠APB的余弦值．
设平面内两向量a，b互相垂直，且|a|＝2，|b|＝1，又k与t是两个不同时为零的实数．
(1)若x＝a＋(t－3)b与y＝－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k＝f(t)；
(2)求函数k＝f(t)的最小值．
设平面内两向量与互相垂直，且＝2，＝1，又k与t是两个不同时为零的实数．
(1)若x＝＋(t－3)与y＝－k＋t垂直，试求k关于t的函数关系式k＝f(t)；
设平面内两向量a、b满足：a⊥b，｜a｜＝2，｜b｜＝1，点M(x，y)的坐标满足：xa＋(y2－4)b与－xa＋b互相垂直．
求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有｜｜｜－｜｜｜等于定值．
已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
①已知平面内的点A(1，2)，B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线x2－y2＝1，求原来曲线C的方程．
＝(1，7)，
＝(5，1)，
＝(2，1)，O为坐标原点，点P是直线OM上的一个动点，当
·
取最小值时，求
的坐标及∠APB的余弦值．
＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，O为坐标原点，点P是直线OM上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标及∠APB的余弦值．
与
互相垂直，且
＝2，
＝1，又k与t是两个不同时为零的实数．
＋(t－3)
与y＝－k
＋t
垂直，试求k关于t的函数关系式k＝f(t)；
｜－｜
｜｜等于定值．
绕其起点沿逆时针方向旋转
角，得到向量
＝(xcos
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标
后得到的点的轨迹是曲线x2－y2＝1，求原来曲线C的方程．