Question

以原点为圆心，并与圆（x-1）²+（y-2）²=5相切的圆的方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：注意两点①圆（x-1）²+（y-2）²=5过原点，②所求圆只能与圆（x-1）²+（y-2）²=5相内切，所以根据两圆内切时，两圆的半径与圆心距的关系求出所求圆的半径，写出圆的方程即可．
解答：解：由已知圆的方程（x-1）²+（y-2）²=5，得到圆心A（1，2），半径r=
所求圆的圆心O的坐标（0，0），则两圆的圆心之间的距离d==，则所求圆的半径R=r+d=2，
则所求圆的方程为：x²+y²=20
故答案为：x²+y²=20
点评：考查学生掌握圆与圆内切时两圆心之间的距离等于两半径相减，灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准式方程，是一道中档题．