题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a=2，sin
，且△ABC的面积为4（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求边b、c的长．
【答案】分析：（I）由二倍角公式cosB=1-2
可求
（II）由cosB，及0＜B＜π可求sinB，，然后由三角形的面积公式
可求c，再由余弦定理b2=a2+c2-2accosB可求
解答：解：（I）∵sin
，
∴cosB=1-2
=1-2×
=
（II）由（I）cosB=
，且在△ABC中0＜B＜π
∴
又由已知S△ABC=4且a=2
∴
解得c=5
∴b2=a2+c2-2accosB=
=17
∴
∴
点评：本题主要考查了二倍角公式、同角平方关系、三角形的面积公式、余弦定理等公式的综合应用，属于基础试题
可求（II）由cosB，及0＜B＜π可求sinB，，然后由三角形的面积公式
可求c，再由余弦定理b2=a2+c2-2accosB可求解答：解：（I）∵sin
，∴cosB=1-2
=1-2×
=
（II）由（I）cosB=
，且在△ABC中0＜B＜π∴
又由已知S△ABC=4且a=2
∴
解得c=5∴b2=a2+c2-2accosB=
=17∴
∴
点评：本题主要考查了二倍角公式、同角平方关系、三角形的面积公式、余弦定理等公式的综合应用，属于基础试题
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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