Question

求函数的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵ 令A(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，则 即将求上述函数的最小值问题，转化为求距离和最小值问题． 借助于光学的知识和对称的知识，如图所示，作出点A关于x轴的对称点则 ∴求|PA|＋|PB|的最小值问题便可转化为求的最小值问题． 由图形可知 ∴函数的最小值为 此函数的定义域为R，如果从代数的角度考虑，确实比较复杂；如果借助于两点间的距离分式，转化为几何问题，则非常容易，解决问题的关键是：把函数表达式的两部分表示为两点间的距离公式的形式，进而求解．