题目内容
设函数
．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．
【答案】分析：对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，
，根据奇函数的性质可得x=0是函数值为0，代入可求φ的值
解答：解：
，
则f（x）+f′（x）=
，为奇函数，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数
g（0）=0⇒2sin（
φ）=0
∵0＜φ＜π
∴φ=
．
故答案为：
点评：本题主要考查了两角差的正弦公式，函数的求导公式，奇函数的性质：若函数f（x）为R上奇函数，则f（0）=0，属于对基础知识的综合考查，试题较易．
，根据奇函数的性质可得x=0是函数值为0，代入可求φ的值解答：解：
，则f（x）+f′（x）=
，为奇函数，令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数
g（0）=0⇒2sin（
φ）=0∵0＜φ＜π
∴φ=
．故答案为：
点评：本题主要考查了两角差的正弦公式，函数的求导公式，奇函数的性质：若函数f（x）为R上奇函数，则f（0）=0，属于对基础知识的综合考查，试题较易．
练习册系列答案
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，若f（x）=10，则x= ．
，若f（x）是奇函数，则当x∈（0，2]时，g（x）的最大值是（ ）
，（ω∈R，ω＞0），设函数
，若f（x）的最小正周期为
．
，若f（x）是奇函数，则当x∈（0，2]时，g（x）的最大值是（ ）
，
，其中ω为常数，且ω＞0．
∥
，求tanx的值；
，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在
时的值域．