Question

（2008•临沂二模）已知某个几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（　　）

A．（92+20π）cm²

B．（92+14π）cm²

C．（112+14π）cm²

D．（92+10π）cm²

Answer 1

分析：三视图复原几何体是一个组合体，上部是圆柱的一半，下部是正方体，根据三视图的数据，求出几何体的体积．

解答：解：三视图复原几何体是一个组合体，上
部是横卧的圆柱的一半，底面是一个半圆，
其中半径为2，高为5的半圆柱；
下部是正方体，长、宽、高依次为4，5，4，
半圆柱的侧面积为π×2×5+π×2²=14π
长方体部分的侧面积为2×（5+4）×4+5×4=92
所以组合体的表面积为（92+14π）cm²
故选B

点评：本题考查由三视图求组合体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．