Question

已知动圆：x²+y²-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是正常数，a≠b，θ是参数），则圆心的轨迹是（　　）

A．直线

B．圆

C．抛物线的一部分

D．椭圆

Answer 1

分析：由圆的一般式方程得到圆心坐标，消去参数θ后可得圆形的轨迹方程．

解答：解：设圆x²+y²-2axcosθ-2bysinθ=0的圆心为（x，y），
则

x=acosθ y=bsinθ

，即

x a =cosθ y b =sinθ

，两式平方作和得，

x2

a2

+

y2

b2

=1．
∴圆心的轨迹是椭圆．
故选D．

点评：本题考查了圆的一般式方程，考查了参数方程化普通方程，属中档题．