题目内容

在△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=
π
6
，则C=
π
4
或
3π
4
π
4
或
3π
4
．
分析：由A的度数求出sinA的值，再有a，c的值，利用正弦定理求出sinC的值，即可求出C的度数．
解答：解：∵a=5
2
，c=10，A=
π
6
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinC=
csinA
a
=
2
2
，
∵c＞a，∴C＞A，
则C=
π
4
或
3π
4
．
故答案为：
π
4
或
3π
4
点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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