题目内容
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（ ）
| A．第13项 | B．第18项 | C．第11项 | D．第20项 |
（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是，
C54+C64+C74=55，
首项为-2，公差为3的等差数列的通项公式为：an=-2+（n-1）×3=3n-5．
设55是数列的第n项，所以 55=3n-5，
解得 n=20．
∴（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的第20项．
故选D．
C54+C64+C74=55，
首项为-2，公差为3的等差数列的通项公式为：an=-2+（n-1）×3=3n-5．
设55是数列的第n项，所以 55=3n-5，
解得 n=20．
∴（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的第20项．
故选D．
练习册系列答案
相关题目