题目内容

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中含x4项的系数是以an=3n-5为通项公式的数列{an}的第
20
20
项．
分析：由题意可得（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中含x4项的系数是C54+C64+C74=3n-5可求n
解答：解：由题意可得（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中含x4项的系数是C54+C64+C74=55
令3n-5=55可得n=20
∴55是数列的20项
故答案为：20
点评：本题主要考查了二项展开式的指定项的系数的求解，及由等差数列的通项公式及项求项数．
练习册系列答案
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17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数为
55
．
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（　　）
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是等差数列an=3n-5的（　　）
在（1-x）5（1+x）4的展开式中x3的系数是
4
4
．

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