题目内容

不等式(x+
1
2
)(
3
2
-x)≥0的解集是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
分析：先求出一元二次方程(x+
1
2
)(
3
2
-x)=0的两个实数根，进而可求出不等式的解集．
解答：解：∵不等式(x+
1
2
)(
3
2
-x)≥0，∴(x+
1
2
)(x-
3
2
)≤0，∴-
1
2
≤x≤
3
2
．
∴不等式(x+
1
2
)(
3
2
-x)≥0的解集是[-
1
2
，
3
2
]．
故答案为[-
1
2
，
3
2
]．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式|x-
1
2
|≤
3
2
的解集为A，函数y=lg（4x-x2）的定义或为B，则A∩B=（　　）
A、[1，4）
B、[-1，0）
C、[2，4）
D、（0，2]
不等式
x+1
2-x
≤0的解集为（　　）
若整数m满足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（写出所有正确命题的序号）．
不等式(x+
1
2
)(
3
2
-x)≥0的解集是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网