Question

如图，AC是市一环东线的一段，其中A、B、C分别是大道出口，经测量D位于点A的北偏东30°方向8 km处，位于点B的正北方向，位于点C的北偏西75°方向上，并且AB=5 km.求出口B与D之间的距离.(精确到0.1 km)

(参考数据：=1.73,sin75°=0.97,cos75°=0.26,sin53°=0.80,cos53°=0.60,sin38°=0.62,cos38°= 0.79)

Answer 1

解：如下图,AD=8,AB=5.由题意知∠DAE=60°,

∴AE=8cos60°=4,∴cos∠BAE=,

即BE=3，∴sin∠BAE=,

由DE=ADsin60°=8×=,

∴BD=DE-BE=-3≈3.9(km).