Question

已知α是第二象限角，sinα=

4

5

：
（1）求tanα的值；
（2）求

sin(π+α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）求出cosα，然后求出tanα的值．
（2）利用诱导公式化简函数的表达式，通过齐次式求出tanα的表达式，然后求出表达式的值．

解答：解（1）因为α是第二象限角，所以sinα=

4

5

∴cosα=-

3

5

∴tanα=

4 5

- 3 5

=-

4

3

．
（2）

sin(π+α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π-α)

=

-sinα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

=

1

7

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用，考查计算能力．