题目内容
13．已知命题p：?x∈R，x-2＞log2x，命题q：?x∈R，x2＞0，则（ ）| A． | p∨q是假命题 | B． | p∨（￢q）是假命题 | C． | p∧q是真命题 | D． | p∧（￢q）是真命题 |
分析 判定出命题p与q的真假，根据复合命题的真值表得出正确选项．
解答 解：命题p：?x∈R，x-2＞log2x，例如x=8，不等式成立，所以命题p是真命题；
对命题q：?x∈R，x2＞0，当x=0时，命题不成立，所以命题q为假命题．
所以￢q为真命题．
所以p∧（￢q）是真命题为真命题．
故选：D．
点评 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目．
练习册系列答案
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18．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0，则A∩B=（ ）
| A． | （-2，-1] | B． | [-2，-1] | C． | [2，3] | D． | （-2，2] |
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| A． | 相离 | B． | 相交 | C． | 内切 | D． | 外切 |
2．已知A，B均为全集U={1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={1}，（∁UA）∩（∁UB）={2，4}，则B∩（∁UA）=（ ）
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如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4$\sqrt{3}$，求证：△PDF是等腰三角形．