题目内容
(本小题12分)
随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:
|
休闲方式 性别 |
看电视 |
看书 |
合计 |
|
男 |
10 |
50 |
60 |
|
女 |
10 |
10 |
20 |
|
合计 |
20 |
60 |
80 |
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
,求的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式: 
,其中
参考数据:
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.042 |
6.635 |
【答案】
(1)
；(2) 有99%的把握认为相关
【解析】(1) 先确定X可能的取值为0,1,2,3,且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为
,并且X服从二项分布.然后列出分布列，根据期望公式求出期望值即可.
（2）根据列联表可求出
,说明们有99%的把握认为休闲方式与性别相关.
解：(1)
,且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为
根据题意可得
,
(2)提出假设
:休闲方式与性别无关系.
因为当成立时,
的概率约为0.01,所以我们有99%的把握认为相关
练习册系列答案
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，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
）
；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型
已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：
）.
请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；