题目内容

若y＝f(x)在x∈[0，＋∞)上的表达式为y＝x(1－x)，且f(x)为奇函数，则x∈(－∞，0]时f(x)等于

[　　]

A．－x(1－x)

B．x(1＋x)

C．－x(1＋x)

D．x(x－1)

答案：B
解析：

　　∵x∈(－∞，0]时，－x≥0，∴f(－x)＝(－x)(1＋x)，－f(x)＝－x(1＋x)．

　　∴f(x)＝x(1＋x)．


练习册系列答案
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若y＝f(x)在x∈[0，＋∞)上的表达式为y＝x(1－x)，且f(x)为奇函数，则x∈(－∞，0]时?f(x)?等于

[　　]

A．－x(1－x)

B．x(1＋x)

C．－x(1＋x)

D．x(x－1)

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

函数

(1)

若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)

在(1)的条件下，求y＝f(x)在[，1]上最大值；

(3)

若函数y＝f(x)在区间[，1]上单调递增，求b的取值范围．

已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

（理科）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

 

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