题目内容
已知椭圆
上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2连线的夹角为直角，则|PF1|•|PF2|= ．
【答案】分析：先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值．
解答：解：设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a=14，
∴m2+n2+2nm=196，
∴m2+n2=196-2nm
由勾股定理可知m2+n2=4c2=100，
求得mn=48
故答案为：48．
点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．
解答：解：设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a=14，
∴m2+n2+2nm=196，
∴m2+n2=196-2nm
由勾股定理可知m2+n2=4c2=100，
求得mn=48
故答案为：48．
点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．
练习册系列答案
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．