题目内容

设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是______（写出所有答案）
∵f（-x）=f（x），函数f（x）=x2+2|x|是偶函数，又函数在（0，+∞）是增函数，故①错误，
由x12＞x22可得x1＞|x2故②③条件等价，且可知函数在（0，+∞）是增函数，所以正确，
故答案为②③
练习册系列答案
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15、设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
②③
（写出所有答案）
设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）的值域．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
（1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
（2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）指出函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）的值域．

对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
（1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
（2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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