Question

储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取。

    （1）使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好对上这张储蓄卡的密码的概率只有多少？

    （2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？

Answer 1

（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有10⁴个。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，可得正好按对这张储蓄卡的密码的概率P₁=。

    （2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法。由于最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率P₂=。

解析:

密码是一种四位数字号码，且每位上的数字均有10种选法（数字可重复选取，且最高位上也可取0），由分步计数原理可知，这种号码共有10⁴个。又由于是随意按下一个四位数字号码，所以每一种结果出现的可能性都是相等的。