Question

（本小题满分12分）求函数的极值．

 

Answer 1

【答案】

解：∵，

∴=x²-4=（x－2）（x+2）．                          …………………………………3分

令=0，解得x=2，或x= －2．                     …………………………………6分

下面分两种情况讨论：

当>0，即x>2，或x<－2时；

当<0，即－2<x<2时．

当x变化时，，f（x）的变化情况如下表：

x	（－∞，－2）	－2	（－2,2）	2	（2，+∞）
	+	0	_	0	+
f（x）	单调递增		单调递减		单调递增

                                                                             …………………………………9分

因此，当x= －2时，f（x）有极大值，且极大值为f（－2）=；

当x=2时，f（x）有极小值，且极小值为f（2） =．……………………………12分

【解析】略